向量与维度

维度是有限的，同时它可以用向量来表示出来。向量是数学中表示数字大小的一种方式，同时它可以来表示维度。向量来表示维度，可以就其具有方向有关。方向是由波的传播性决定的，同时波是维度质的体现。

维度是空间的一种体现。空间是我们看的见，摸的着的东西。它体现着这个世界的边界和大小，也具有无限的世界里有限的表现。作为这个世界可以用言语来表现的东西，空间是我们可以用东西来换取和制造的。

而维度是看不见摸不着的，是难以用言语来表诉的。它体现出空间的无限性和无边界，也体现出空间的扩展性。之所以用维度来表示空间，就是因为它无限性和可扩展性。可是，维度是有限的。

如果用波来表示维度，那么维度可以这样来表示：一个向量是一条波段，那么两个由原点引出的向量可以表示扩散的波纹，这是二维空间的表示方法。那么二维以上的维度用什么来表示，这是一个科学问题，那么我们就用科学来解决。波是来表示维度，那么维度是来表示空间。可空间怎么能解决用波段表示，这也是科学问题，那么我们也可以用科学来解决。

首先是波段怎么表示空间，再者是维度多了用什么来表示。这些可以用数学中建轴来表示，正如向量可以由原点引出无数个一样，轴也可以建无数个。建轴主要由原点来决定，而原来单一的波段由一条线变成了一个平面，甚至是一个模型。

维度是由波来表示的。波由一条线变成一个平面，甚至一个模型。这时，维度也由二维转变成了N维。我们的世界是三维世界，加上时间就是四维。这正像三个轴上，再加一个轴。可是，用波来表示时，却和这个很相近。

波的范围，由向量的方向箭头来决定的。由此来看，四个向量可以组成一个四面体，三个原点引出的三个向量可以组成一个四菱椎体，而两个原点引出的六个向量可以组成一六面体，四个原点引出的六个向量可以组成一个球体。

如果把这些物体的每一个面来表示一个维度，那么所有的维度都可以用物体来表示。譬如，四面体由四个向量来组成，那么它代表的是四个维度由一个波段扩展，形成四个维度而解释。波段之所以能够扩展，这是因为空间是无限扩展的。波段是在空间里的物体，因此维度也是空间里的可以触摸的物体。那么向量在空间中，就是表示空间扩展的方向。

一个向量代表一个波段，而原点可以引出无数个向量，而维度确是有限的。维度是有限的，是因为向量有重复性。由向量所组成的图形是可以重复的，因此维度也可以重复出现。为此，物体的模样和大小是有边界的。这正是为什么维度是有限的，而空间却是没有界限的。

空间和维度的区别，就是边界。这是因为空间是没有边界的，而维度是有限的，才使得我们可以感受到空间的有限性。而向量正是可以表示空间无边界的方式，维度表示空间则是凸显出空间的有限性。

其实，向量可以表现空间，也可以表现维度。用向量来表示空间，更能显出空间的有限。而维度来表现空间，却没有向量更准确。同时，向量可以来表示维度。用向量来表示维度，凸显出维度的可描述性。

维度是向量的一种表现形式，维度实际上是向量在数学建模中的表现。在数学建模中，维度和空间都可以表现出来。就像是物体在数学建模中，能够很好的表现出来。这个物体就是空间，维度就是这个物体的面。

向量是数学建模中基本的单位，而物体就是这个模型的主体。用向量来表示空间和维度，在数学建模中体现的最好不过。我们可以看见的物体，正如维度般表示着空间的大小和形状。可以说，要解决维度和空间在生活中的体现，就要使用向量来建模。

向量和维度的关系，正如人的骨头和皮肤的关系。它们一个是骨架。构成人体的形状；一个是皮肤，保护人体的其他东西不被破坏。所以，用向量来表示维度是再好不过的。