九连环

九连环是具有悠久历史的中国传统玩具之一，其玩法中包含现代拓扑学原理，由于它的玩法复杂而有趣又极具益智效果，因此深受大家喜爱。

我初次接触九连环已经是二十几年前的事情了。那时候我上初二，我们班由东北转来一位新同学。我和他很投缘，从此交往过密。春节的时候，我到他家去做客，他便拿出一个九连环来给我看。那时，在我看来它是一种神奇的玩具。他的父亲教给我它的玩法，我的内心感到非常惊奇，就像爱因斯坦初次接触几何学。同学的父亲见我如此喜爱九连环，就把它送给了我。我如获至宝，回到家里，有空的时候便把玩不已，很快就玩得烂熟了。后来，我让哥哥以它为蓝本又照样做了好几个，义务教周围的伙伴们玩儿。可惜的是他们都不像我那么有兴致，大多都知难而退了。

当时，我就从中明白了一个道理：凡事往往要“欲上则须先下，欲下则须先上；欲进则须先退，欲退则须先进。”正所谓曲径通幽，这是多么深刻的人生哲学啊！而它就包含在小小的九连环中。

二十年，弹指一挥间，随着时间的流逝，几经辗转，昔日的九连环都不见了，不知不觉间，儿子都已经十岁了。孩子都爱玩儿，都爱玩儿新奇的东西，常常缠着要这要那，有一天，我就猛然想到了九连环。可是，我已经记不清它的做法了。几度想给儿子买一个回来，却总也找不到卖家，就一直拖下来。

前两天，儿子忽然跑回来告诉我，他在一个小伙伴家里见到九连环了，还画了一个草图给我，让我照样给他做一个。当天晚上，等儿子睡下了，我就照图做起来，想明天一早就给他一个意外的惊喜。可是，做了半夜，却做错了。天很晚了，只好睡下，可是，我失眠了，满脑子全是九连环。真想再起来去试着改装它，但冬天的寒意太盛，只好作罢。

第二天一早，儿子赖着不起床，我就拿话哄他，“我已经给你做好九连环了！”他便高兴地一骨碌爬起来，当即就要我教他玩儿。但那是个不能玩的半成品，我就说：“先吃饭，完了去上学，下午回来了我再教你。”儿子走后，我特意到了他的那个小伙伴家里，实地查看了一下，茅塞顿开，回到家很快完成了改装，然后也去上班了。

下午，我回来地早一些，试玩了一下，还好，很快就熟练了。儿子一回来，我们就一起玩。他学得很快，我很欣慰：总算教会了一个人，了了我的一个心愿，况且他还是我的儿子。

后来的几天，我开始从数学的角度研究九连环。我发现，九连环的拆装都需要256步（传统的算法是341步，把两个环同时拆装看做两步；我的算法是把两个环同时拆装看做一步）。我还进一步发现，一个环的拆装需1步，三个环需4步，五个环需16步，7个环需64步，而九连环需256步；即每增加两个环步数呈4倍增长。如果是偶数个环，二连环需1步，4连环需7步，6连环需31步，8连环需127步，每增加两个环步数呈4倍加3增长。奇数个环时，拆装步数的尾数为4或6（一个环除外），而且必然是完全平方数，即一个环时步数为1的二次方，三个环为2的二次方，五个环为4的二次方，七个环为8的二次方，九个环为16的二次方；偶数个环时，拆装步数的尾数是1或7。另外，偶数个环时，拆装步数为上一级奇数个环的步数除以2减1，是下一级奇数个环的步数乘2加2。你看，里面所包含的这些数学信息是不是真的很有趣。如果你也有兴趣，仔细地去研究一下，说不定还会有更多更有趣的发现。

拆装九连环需256步，只要不出错，就不多也不少。对于刚接触它的人来说，它似乎是那么艰难，可是，只要你开动脑筋，不懈地努力，又绝非不可企及。每增加一个环，步数都会成倍地增加，由此可见，人每向前迈进一步是多么地困难，你总要付出比前面多得多的努力才能到达下一个山头的顶点。然而，无论多么艰难，当你真正达到了目的，内心的欢愉便无可比拟。九连环给我的另一个启迪是：要想再进一步，往往都需要从头再来，从头再来，常常是正确又必要的，心急不但于事无补，而且常常是有害的。

儿子已经学会玩九连环了，但其中所包含的这些做人做事的道理，却需要他慢慢地到生活里去领悟了。